1. $P$ : $\mathbb{Z}\rightarrow\mathbb{P}$
\\[0ex]2. $x$ : $\mathbb{N}$
\\[0ex]$\vdash$  ($P$(if 0 $\leq$z $x$ then $x$ else {-}$x$ fi )) $\Rightarrow$ ($P$($x$))